非参数检验思路总结

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非参数检验

1. 何时使用非参数检验

或许你还没有理解什么是参数检验、非参数检验，但一定曾在无意之中使用过它们。如我们常用的方差分析、T检验，都属于参数检验。

你可能听说过，当在使用方差分析时，需要在分析前对数据的正态性和方差齐性进行判断，如果服从正态性、方差齐性，才可以使用方差分析。反之，如果没有满足这些假设条件，则考虑使用非参数检验。

参数检验，就是假定数据服从某种分布，通过样本信息对总体参数进行检验。因而在分析前，先要检验数据是否符合该类型的分布，如果数据无法满足检验假设的情况不符合分布情况，则可以考虑选择使用非参数检验。

2. 非参数检验和参数检验的对比

① 适用范围：

非参数检验用作参数检验的替代方法，当数据不满足正态性时，将使用非参数检验。因此，关键是要弄清楚是否具有正态分布。如果数据大致呈现"钟型"分布，则可以使用参数检验。

② 检验效能：

如果数据满足参数分布，应该优先选择参数检验方法。愿因在于参数检验的检验效能要高于非参数检验。尤其是在样本数较大的情况下，参数检验结果较为稳健，所以即使不服从正态分布，也会选择参数检验。

③ 对比指标：

参数检验一般用平均值反映数据的集中趋势；但由于数据不正态或受到极端异常值影响，在非参数检验中如果再使用平均值描述显然不太准确（比如常被吐槽的人均收入），此时中位数是更好的选择。

参数检验

参数检验用平均值及标准差描述样本分布请况。

非参数检验

非参数检验结果中使用的是中位数描述差异。

④ 图形展示

除了使用以上指标进行分析，还可以通过图形直观展示数据情况。参数检验常用图形有：折线图、条形图等，非参数检验可以使用箱线图查看。

折线图

箱线图

3. 非参数检验的类型

凡是在分析过程中不涉及总体分布参数的检验方法，都可以称为“非参数检验”。因而，与参数检验一样，非参数检验包括许多方法。以下是最常见的非参数检验及其对应的参数检验对应方法：

单样本Wilcoxon检验

单样本Wilcoxon检验是单样本t检验的代替方法。该检验用于检验数据是否与某数字有明显的区别，如对比调查对象整体态度与满意程度之间的差异。

SPSSAU-单样本Wilcoxon检验

Mann-Whitney检验

Mann-Whitney检验是独立样本t检验的非参数版本。该检验主要处理包含等级数据的两个独立样本，SPSSAU中称为非参数检验。

SPSSAU-非参数检验

Kruskal-Wallis检验

Kruskal-Wallis检验是单因素方差分析的非参数替代方法。Kruskal-Wallis检验用于比较两个以上独立组的等级数据。

在SPSSAU中，与Mann-Whitney检验统称为“非参数检验”,分析时SPSSAU会根据自变量组别数，自动选择使用Kruskal-Wallis检验或Mann-Whitney检验。

SPSSAU-非参数检验

配对Wilcoxon检验

Wilcoxon符号秩检验是配对样本t检验的非参数对应方法。该检验将两个相关样本与等级数据进行比较。

SPSSAU-配对样本Wilcoxon检验

4. SPSSAU操作

案例：分析不同性别学生，学习成绩是否存在差异？

正态性检验

正态图

根据正态图显示，数据不服从正态分布，因而考虑使用非参数检验进行分析。

操作步骤

左侧方法栏点击【通用方法】→【非参数检验】；将用于分组的自变量X放入【X(定类)】框；因变量放入【Y（定量）】框；点击开始非参数检验分析。

SPSSAU-非参数检验

结果分析

非参数检验分析步骤与参数检验步骤基本一致，建议参考SPSSAU输出结果中的“分析建议”及“智能分析”即可。

SPSSAU分析建议

SPSSAU智能分析

5. 两两比较

如果涉及2组以上的数据，当结果呈现出显著差异时，要进一步对比两两组别，可以在分析前勾选“Nemenyi两两比较”。

6. 总结

以上就是非参数检验的流程梳理，事实上在大部分研究中，如果可以使用参数检验，即使不满足正态分布，也优先选择参数检验，尤其是在样本量较大的情况下。